吴文中 导数计算器

解题步骤 / Steps to Solution

• 根据， `d/dx ln(x) = 1/x`.
• 此外，由 `链式法则：dy/dx = dy/(du)(du)/dx`.
• 那么， `d/dx ln(sqrt(x) + 1) = 1/(sqrt(x) + 1)*d/dx (sqrt(x) + 1)`.
• 我们知道， `d/dx (f(x) + g(x)) = d/dx f(x) + d/dx g(x)`.
• 那么， `d/dx (sqrt(x) + 1) = d/dx sqrt(x) + d/dx 1`.
• 我们知道， `d/dx sqrt(x) = 1/(2*sqrt(x))`.
• 因为， `d/dx c = 0`.
• 那么， `d/dx 1 = 0`.
• 所以，根据定理：`d/dx (f(x) + g(x)) = d/dx f(x) + d/dx g(x)`,
• `d/dx (sqrt(x) + 1) = 1/(2*sqrt(x)) + 0`
• 所以，根据法则， `d/dx ln(x) = 1/x`,
• 又因为, `链式法则：dy/dx = dy/(du)(du)/dx`,
• `d/dx ln(sqrt(x) + 1) = 1/(sqrt(x) + 1)*(1/(2*sqrt(x)) + 0)`

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