吴文中
导数
计算器
V1.01 Beta
®
X
eg：
x*tan(x)
、
ln(sqrt(x)+1)
、
(1+sin(x))^3
求导结果 /
Derivative Result
`d/dx (1 + sin(x))^3 = 3*(1 + sin(x))^(3 - 1)*(0 + cos(x))`
解题步骤 /
Steps to Solution
由， `d/dx x^n = n*x^(n-1)`.
又由， `链式法则：dy/dx = dy/(du)(du)/dx`.
所以， `d/dx (1 + sin(x))^3 = 3*(1 + sin(x))^(3 - 1)*d/dx (1 + sin(x))`.
我们知道， `d/dx (f(x) + g(x)) = d/dx f(x) + d/dx g(x)`.
那么， `d/dx (1 + sin(x)) = d/dx 1 + d/dx sin(x)`.
因为， `d/dx c = 0`.
那么， `d/dx 1 = 0`.
我们知道， `d/dx sin(x) = cos(x)`.
所以，根据定理：`d/dx (f(x) + g(x)) = d/dx f(x) + d/dx g(x)`,
`d/dx (1 + sin(x)) = 0 + cos(x)`
所以，根据法则， `d/dx x^n = n*x^(n-1)`,
又因为, `链式法则：dy/dx = dy/(du)(du)/dx`,
`d/dx (1 + sin(x))^3 = 3*(1 + sin(x))^(3 - 1)*(0 + cos(x))`
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